我国的民法典对继母对继子女间的抚养权作出了规定。通常情况下，如果孩子和第三者之间形成了继子女的关系，那么第三者对孩子就具有抚养。教育的义务。如果具有抚养义务的人不履行法定的抚养义务,并且虐待、歧视继子女的，那么继子女的父亲或继子女本人可以向管辖区的人民法院提起诉讼。

一、继父母子女的扶养关系是否能解除

继父母子女的扶养关系不能解除。需要一方起诉解除这种权利义务的，人民法院应当根据具体情况作出调解或者判决。具体情况是继父母与继子女之间是否有长期的抚养教育关系。继父母与继子女之间不得虐待、歧视。本法关于父母子女关系的规定适用于继父或继母与受其抚养教育的继子女之间的权利义务关系。

二、继父可以给继子女抚养权吗?

可以。继父母也有抚养继子女的权利，但当父母要抚养时，抚养的权利是父母。继父母与继子女的关系不同于一般父母与子女的关系，一般父母与子女有婚姻关系、教育关系，但没有血缘关系。这种权利和义务可以解除。由此得出结论，当父亲和继母或母亲与继父离婚时，父母和继母（父亲）都要求抚养子女，抚养权属于父母。离婚时继子女由谁抚养取决于继子女和继父母之间的法律关系。只有当当事人之间存在依赖关系时，才有必要确定监护权的归属。如果继子女和继父母之间没有寄养关系，就没有必要争论谁应该抚养继子女。