不可以。若纹身店在未办理营业执照，无卫生许可证的情况下，向他人提供文身服务是违法的。一般需要承担责任。对于无证经营行为，由工商行政管理部门依法予以取缔，没收违法所得，并由查处部门记入信用记录。触犯刑法的，依照刑法关于非法经营罪等规定，依法追究刑事责任。

《无证无照经营查处办法》第十三条

从事无照经营的，由工商行政管理部门依照相关法律、行政法规的规定予以处罚。法律、行政法规对无照经营的处罚没有明确规定的，由工商行政管理部门责令停止违法行为，没收违法所得，并处1万元以下的罚款。

一、无证经营包括哪些情形

1、应当取得而未依法取得许可证或者其他批准文件和营业执照，擅自从事经营活动的无照经营行为；

2、无须取得许可证或者其他批准文件即可取得营业执照而未依法取得营业执照，擅自从事经营活动的无照经营行为；

3、已经依法取得许可证或者其他批准文件，但未依法取得营业执照，擅自从事经营活动的无照经营行为；

4、已经办理注销登记或者被吊销营业执照，以及营业执照有效期届满后未按照规定重新办理登记手续，擅自继续从事经营活动的无照经营行为；

5、超出核准登记的经营范围、擅自从事应当取得许可证或者其他批准文件方可从事的经营活动的违法经营行为。单位或者其出资人承担的并非连带责任。

二、纹身店无证经营怎么举报

到当地工商部门、市场监督局举报。一经查实，被举报者可能面临以下处罚：

1、被强制停止经营活动，如被城管劝退，收摊停止经营；

2、被查处查封经营场所、经营材料等；

3、被没收违法所得再处以罚款；

4、被记入信用不良记录，并与以公示；

5、情节严重且构成犯罪的，依法追究刑事责任。