根据刑事诉讼法的规定，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉，既可以向人民法院提出，也可以向人民检察院提出。

一、刑事申诉程序怎样？

刑事申诉程序是：首先，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉；法院收到申诉后，符合法定情形的，法院应当重新审判。法定情形有：有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；其他法定情形。

二、刑事上诉怎么走程序

刑事上诉程序是：

《刑事诉讼法》第二百二十七条的规定，被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。被告人的辩护人和近亲属，经被告人同意，可以提出上诉。

附带民事诉讼的当事人和他们的法定代理人，可以对地方各级人民法院第一审的判决、裁定中的附带民事诉讼部分，提出上诉。

对被告人的上诉权，不得以任何借口加以剥夺。

根据第二百二十八条的规定，地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误的时候，应当向上一级人民法院提出抗诉。

三、具体怎样向检察院申请抗诉

诉讼当事人对人民法院判决结果不服，向检察院申请抗诉的，应当在收到人民法院的判决书之后五日内提出申请。《刑事诉讼法》规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。