一、行政处罚程序终止调查的情形

经过调查，发现行政案件有下列情形之一的，经公安派出所或者县级公安机关办案部门以上负责人批准，终止调查：

1、没有违法事实的；

2、违法行为已过追究时效的；

3、违法嫌疑人死亡的；

4、其他需要终止调查的情形。

公安机关终止调查时，违法嫌疑人已被采取行政强制措施的，应当立即解除。

行政案件终止调查的法律依据

《公安机关办理行政案件程序规定》第二百三十三条经过调查，发现行政案件具有下列情形之一的，经公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人批准，终止调查：（一）没有违法事实的；（二）违法行为已过追究时效的；（三）违法嫌疑人死亡的；（四）其他需要终止调查的情形。

终止调查时，违法嫌疑人已被采取行政强制措施的，应当立即解除。

二、中止诉讼的情形

刑诉规定，生效的人民法院裁判文书或者仲裁机构裁决文书确认的事实，可以作为定案依据。但是如果发现裁判文书或者裁决文书认定的事实有重大问题的，应当中止诉讼，通过法定程序予以纠正后恢复诉讼。

在诉讼过程中，有下列情形之一的，中止诉讼：

1、原告死亡，须等待其近亲属表明是否参加诉讼的；

2、原告丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的；

3、作为一方当事人的行政机关、法人或者其他组织终止、尚未确定权利义务承受人的；

4、一方当事人因不可抗力的事由不能参加诉讼的；

5、案件涉及法律使用问题，需要送请有权机关作出解释或者确认的．

《公安机关办理行政案件程序规定》第二百三十三条