逮捕后存疑不起诉不予国家赔偿的规定是存疑不起诉可以申请国家赔偿。存疑不起诉说明检察院是在案件事实不清，证据不足的情况下在才决定不起诉的，在这种情况下，之前被羁押的人员是无罪的，其当然可以请求国家赔偿。

《中华人民共和国国家赔偿法》

第十五条

行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的；

(二)对没有犯罪事实的人错误逮捕的；

(三)依照审判监督程序再审改判无罪，原判刑罚已经执行的；

(四)以殴打等暴力行为或者唆使他人以殴打等暴力行为造成公民身体伤害或者死亡的；

(五)违法使用武器、警械造成公民身体伤害或者死亡的。

一、检察院不起诉的情形有哪些？

法定不起诉的情形根据刑事诉讼法的规定，法定不起诉适用的情形主要有以下几个方面：

1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

2、犯罪已过追诉时效期限的；

3、经特赦令免除刑罚的；

4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

6、其他法律规定免予追究刑事责任的。

从《人民检察院刑事诉讼规则》第286条规定的情形看，所谓“存疑不起诉”，实际上是一种无胜诉权的案件，如果一定要起诉到人民法院，其结果是可想而知的。存疑不起诉的几种情形均属构成犯罪的证据不足，根据疑罪从无的原则理应作出无罪的结论。有人说，存疑不起诉不等于没有犯罪事实。其实，所谓“犯罪事实”是指构成犯罪的事实，是指依照刑法规定构成某一具体罪名的事实，是有证据证明了的犯罪事实，而不是证据不足、不能确定犯罪嫌疑人有罪和需要追究刑事责任的事实。也有人认为，存疑不起诉不属错捕，因此不属国家赔偿的范围。