满足以下条件会构成盗窃国家机关印章罪：

1、客体要件，本罪侵犯的客体是国家机关的正常管理活动和信誉；

2、客观要件，本罪在客观方面表现为盗窃国家机关印章的行为；

3、主体要件，本罪的主体为达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的人；

4、主观要件，本罪在主观为故意。

盗窃国家机关印章罪量刑标准有哪些？

盗窃国家机关印章罪的量刑标准：行为人构成盗窃国家机关印章罪的，法院一般判处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。盗窃国家机关印章罪是指秘密窃取国家机关印章的行为。

《刑法》第二百八十条第一款

伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。