劳动争议调解仲裁法第五十一条规定，当事人应当在规定的期限内履行发生法律效力的调解裁决。一方逾期不履行的，另一方可以依照民事诉讼法的有关规定，申请人民法院强制执行。受理申请的人民法院应当依法执行。《民事诉讼法》规定，人民法院自收到执行申请之日起六个月以上不执行的，申请执行的人可以向上一级人民法院申请执行。经审查，外人对执行标的提出书面异议的，上一级人民法院可以责令原人民法院限期执行，也可以在执行过程中决定由本院执行或者指示其他人民法院执行，人民法院应当自收到异议书之日起十五日内复核。理由成立的，裁定中止执行；理由成立的，裁定驳回。对裁定不服，认为原判决、裁定有错误的，依照审判监督程序处理；与原判决、裁定无关的，可以在裁定送达之日起十五日内向人民法院起诉，由执行机关负责执行。采取强制执行措施的，执行人应当出示证件。执行完毕，应当制作执行笔录，由在场的有关人员签名或者盖章。被执行人或者被执行财产在异地的，可以委托当地人民法院代为执行。受委托的人民法院收到委托书后，必须在十五日内开始执行，不得拒绝。执行完毕后，受委托人民法院应当及时对执行结果予以函复；三十日内未执行完毕的，被委托人民法院自收到委托书之日起十五日内未执行的，还应当函告被委托人民法院执行，受委托人民法院在执行过程中，可以请求受委托人民法院的上级人民法院责令受委托人民法院执行，双方当事人自行达成协议的，执行人应当将协议内容记入笔录，申请执行人因欺诈、胁迫与被执行人达成和解协议，或者当事人不履行和解协议的，由双方当事人签名或者盖章，在执行过程中，被执行人向人民法院提供担保，被执行人同意的，人民法院可以根据当事人的申请恢复执行原生效法律文书，人民法院可以决定暂缓执行和暂缓执行的期限。被执行人逾期不履行的，人民法院有权对被执行人担保的财产或者担保人的财产执行。

可以看出，仲裁裁决和法院判决作出后，当事人一方不履行相应义务的，另一方可以向法院申请强制执行