跟小三生的孩子可以争抚养权。对于没有结婚生的孩子，法律上称为非婚生子女。法律规定非婚生的子女享有和婚生子女相同的权利，也享有父母对孩子的抚养义务，即孩子的父母是可以争取孩子抚养权的。双方可以先协议确定抚养权归属，协议不成的可以由法院判决。法院会根据父母双方的抚养能力和条件综合判定。

老公和小三生孩子算什么罪

丈夫与小三生孩子并不会构成犯罪，只能当做是一方出轨，留给当事人自行解决，而法律不会介入处理。若您的老公与小三结婚，而您与您的老公仍然保持着夫妻关系，则他们构成重婚罪，此时他们的行为就触犯了刑法。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的（包括登记结婚或者事实婚）。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。