一般情况下，孩子的抚养权可以通过起诉进行变更。但是法院是否会支持该诉求，还是要看具体的情况。如果有证据证明抚养孩子的一方有不适合抚养孩子，包括：患重病或有伤残无力抚养孩子、对孩子不尽抚养义务、虐待、不利于孩子身心健康等。出现以上情况的，通常法院会支持变更抚养权。

孩子的抚养权，后期孩子可以争吗

可以的。根据规定，离婚后一方要求变更子女抚养权的，需要向法院起诉。变更子女抚养权需要有正方理由。比如一方发生重大变故，无力继续抚养子女的，一方虐待子女，不尽抚养义务的，子女继续与其生活对身心健康由不利影响的，法院应予支持。子女与父母之间的关系不会因离婚而被消除，双方应当共同为子女的健康成长做出努力。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。