没有结婚证，可以争取孩子抚养权。男女双方没有办理结婚登记手续，然后共同生育的孩子应当属于非婚生子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视，那么孩子的抚养权也是可以争取的，可以向人民法院提起抚养权诉讼，由人民法院按照最有利于子女成长的原则作出判决。

女方出轨离婚可以争取孩子抚养权吗

女方出轨离婚可以争取孩子抚养权，孩子不依据婚内谁出轨来分。两周岁以下的子女，一般会判给女方，除非女方有特殊情形。两周岁以上的子女，会优先考虑条件较好的一方抚养孩子。两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，主要考虑：经济状况、个人素质、生活环境、对子女的责任感、以及与子女的感情亲密程度等。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。