根据我国现行法律法规的相关规定，收到威胁短信是能够报警的。收到威胁短信的人应当将短信保存，报警后提交给警方进行相应的调查。警方会根据发送威胁短信的人的行为的危害性以及情节的轻重程度来进行处罚。发送威胁短信的人可能会被判处拘留和罚款。公民应当自觉遵守法律法规，不能威胁、恐吓他人。

发威胁短信构成犯罪吗

发威胁短信并不一定就构成犯罪。是否构成犯罪，应视具体的情形而定。如果辱骂、恐吓他人情节恶劣的，将构成寻衅滋事罪，定罪量刑。寻衅滋事罪的客观表现形式规定为四种：

1、随意殴打他人，情节恶劣的；

2、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

3、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

4、在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

《治安管理处罚法》第四十二条规定，有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。