交警调查事故时的法定程序如下：

1、公安交警部门接报后派员赶赴现场，抢救伤者和财产，勘查取证，恢复交通；

2、经公安交警部门核实，是否属于道路交通事故，属于道路交通事故的，公安机关立案调查；

3、公安交警部门根据需要，对交通事故车辆、物品、尸体、当事人的生理和精神状态及有关道路状态进行检验或者鉴定；

4、出具交通事故责任认定书；

5、调解赔偿事宜。

交警调查事故后多久出具事故责认定书

公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结论确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。

发生死亡事故，公安机关交通管理部门应当在制作道路交通事故认定书前，召集各方当事人到场，公开调查取得证据。证人要求保密或者涉及国家秘密、商业秘密以及个人隐私的证据不得公开。当事人不到场的，公安机关交通管理部门应当予以记录。

《道路交通安全法》第七十二条规定，公安机关交通管理部门接到交通事故报警后，应当立即派交通警察赶赴现场，先组织抢救受伤人员，并采取措施，尽快恢复交通。

交通警察应当对交通事故现场进行勘验、检查，收集证据；因收集证据的需要，可以扣留事故车辆，但是应当妥善保管，以备核查。

对当事人的生理、精神状况等专业性较强的检验，公安机关交通管理部门应当委托专门机构进行鉴定。鉴定结论应当由鉴定人签名。