无子女舅舅的遗产的继承方式是如果有遗嘱的由遗嘱上指定的继承人继承，若是没有遗嘱的由第一顺序的配偶、父母继承。若是都没有的，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。

一、弟弟去世后原来的父亲的遗产由谁来继承?

弟弟去世的情况下，对于其遗产，如果有遗嘱的，法定遗产由遗嘱约定的继承人继承；如果没有遗嘱的，按照法定继承的，由第一顺序的继承人（配偶、子女、父母）继承；没有第一顺序继承人继承的，第二顺序的（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。

二、爷爷的遗产继承顺序

爷爷的遗产继承顺序：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不能继承。没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继家里面如果爷爷过世的话,对于爷爷生前所有的合法财产,在没有遗嘱或遗赠等的情况下,就需要按照法定继承方式进行继承。

三、单亲父亲去世遗产如何分配

父亲去世后，遗产分配具体如下：

（一）、如果立有遗嘱的根据遗嘱内容来分配。

（二）、没有遗嘱的，根据遗产继承顺序来分配。遗产按照下列顺序继承：

1、第一顺序：配偶、子女、父母；

2、第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。