依据我国相关法律的规定，离婚后不抚养子女的一方，享有的权利是子女的探望权，而要承担的义务是按规定支付抚养费用。

《民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《民法典》第一千零八十六条【父母的探望权】离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。

行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。

父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。

登记离婚的条件

登记离婚，应符合《民法典》、《婚姻登记管理条例》规定的下列五个条件：

(一)申请离婚的双方当事人必须是办理过结婚登记的合法婚姻关系当事人，如果是非法同居，事实婚姻当事人均无条件提出登记离婚，因此，凡无结婚证或夫妻关系证明书的登记离婚申请人，婚姻登记机关均不受理。

(二)申请离婚的双方当事人应为完全民事行为能力人。所谓完全民事行为能力，是指能对离婚法律行为的法律后果承担民事责任的能力，年满十八周岁、精神状况正常、能完全辩认其行为及其后果的公民是具有完全民事行为能力的人。凡不具备完全民事行为能力的人，只能由其代理人按诉讼离婚的方式提出，解决婚姻关系问题。

(三)离婚申请书是申请离婚双方当事人的真实意思的表示，并承担法律后果。登记离婚最重要的条件是夫妻双方自愿离婚，这种自愿的行为是排除一切外界的阻挠、干涉，完全发自内心的自愿行为。因此，双方必须亲自到婚姻登记机关递交申请，陈述理由。

(四)申请登记离婚的双方当事人就家庭共同财产、债权、债务及子女的抚养或对生活困难一方的帮助达成协议，并自觉履行这种承诺。

(五)双方必须亲自到婚姻登记机关共同提出登记离婚申请。离婚，是家庭婚姻关系发生重大变更的法律行为，它涉及到离婚当事人的各种权力，是一种重要的民事法律活动，是不得请人代理、代替，以达到确实维护当事人的一切利益的目的。