婆婆拿了结婚证不可以去办离婚证。这里的离婚是不可以办理协议离婚，也就是没有结婚证无法去民政部门办理离婚。但是可以去法院提起诉讼，要求离婚，没有离婚证，可以去婚姻登记机关开具婚姻状况证明，与离婚证具有同等的法律效力的。

《婚姻登记条例》第十条

内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。

中国公民同外国人在中国内地自愿离婚的，内地居民同香港居民、澳门居民、台湾居民、华侨在中国内地自愿离婚的，男女双方应当共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。