行政处罚后是可以进行刑事追究的。行政机关对当事人的行政处罚结束后，若发现其行为构成犯罪，应当依法追究行政责任的，可以追究刑事责任。根据《行政处罚法》的规定，违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任的，不得以行政处罚代替刑事处罚。

律师补充：

行政处罚的种类:

(一)警告;

(二)罚款;

(三)没收违法所得、没收非法财物;

(四)责令停产停业;

(五)暂扣或者吊销许可证、暂扣或者吊销执照;

(六)行政拘留;

(七)法律、行政法规规定的其他行政处罚。

【法律法规】

《中华人民共和国行政处罚法》第八条

公民、法人或者其他组织因违法行为受到行政处罚，其违法行为对他人造成损害的，应当依法承担民事责任。

违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任的，不得以行政处罚代替刑事处罚。

《中华人民共和国行政处罚法》第二十七条

违法行为涉嫌犯罪的，行政机关应当及时将案件移送司法机关，依法追究刑事责任。对依法不需要追究刑事责任或者免予刑事处罚，但应当给予行政处罚的，司法机关应当及时将案件移送有关行政机关。

行政处罚实施机关与司法机关之间应当加强协调配合，建立健全案件移送制度，加强证据材料移交、接收衔接，完善案件处理信息通报机制。