不一定，这个应该由双方协商而定。依据相关法律的规定，抚养权应该由双方协商解决，而抚养权和户口迁出是没有必然联系的，一般抚养权归谁，户口就迁到抚养的一方，也可以不迁。所以抚养权变更，户口不需要强制的跟随变更。

一、孩子将来才法院告诉民政局有权变更孩子的抚养权吗

不需要去民政局办理。根据我国关于抚养权变更的相关法律规定，变更抚养权的方式可以通过双方协商，也可以通过诉讼的方式进行变更。双方当事人若是对子女的抚养权变更协商一致，且没有违法事项和不利于子女成长的其他因素，直接变更。诉讼变更是向人民法院请求变更孩子的抚养权。因此子女抚养权的变更不需要去民政局办理。

二、离婚了抚养权怎么变更

离婚之后要进行抚养权变更的话，那么可以双方协商变更，也可以通过诉讼的方式进行变更。具体而言，抚养权的变更属于双方协商可以变更的事项，而诉讼变更主要是当夫妻就子女抚养权变更协商不成的，又出现一方不履行抚养义务，虐待子女或者出现不利于子女身心健康的情形的，可以另行起诉变更抚养权。因此抚养权的变更可以根据上述规定来处理。

三、变更孩子抚养权必须去法院吗

变更抚养权不一定必须去法院，只有当双方协商无法达成一致时，才需要去法院。如果双方就孩子的抚养权变更达成一致协议的，可以选择签订变更抚养权协议，双方签字即可生效，不需要去法院提起诉讼才能变更孩子的抚养权。但是如果双方无法达成一致协议的，想要变更抚养权一方可以向人民法院提起诉讼，通过诉讼争取孩子抚养权。