可以不进行公证。我国《民法典》的颁布，删除了公证遗嘱的优先效力，公证遗嘱和其他类型的遗嘱具有同等的地位，房屋继承时，即使没有经过公证但是有其他类型的遗嘱存在，房屋也可以依照其他遗嘱的内容进行继承。因此房屋继承不一定需要公证。根据我国法律的规定，行为人立有数份内容冲突的遗嘱，以最后的遗嘱为准。

房屋继承公证程序

先联系房产所在地公证处进行预约，所有的继承人均需到场，如果是国外或者外地的继承人无法到场的，公证委托当地亲友代为办理。房产继承公证一般需要提供以下证件材料：

（一）到被继承人所属派出所开被继承人的死亡证明或者提供被继承人医学死亡证明；

（二）到死者所在单位或者派出所开具继承人身份证明；

（三）继承人的身份证明；

（四）被继承的房产证或其他证明文件。

（五）被继承人生前所立的遗嘱（遗嘱继承的情况）。

如果法定继承人不只一个，而房产只过户给其中一人的话，需要其他人的书面同意，表示放弃对房产的继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百四十二条【遗嘱的撤回、变更以及遗嘱效力顺位】遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱。立遗嘱后，遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为的，视为对遗嘱相关内容的撤回。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。