关于店铺租赁过程中出现房东违约问题时的应对措施，建议采取以下策略进行妥善处理：首先，要求房东严格依照先前签订的租赁合同履行其义务，也就是在租赁期限内继续允许租户使用该房屋；其次，若房东未能按照合同规定履行其应尽的义务，则需承担相应的违约责任；最后，倘若租赁合同中并未明确规定违约责任条款，或者因房东违约行为给租户带来的经济损失远超过房东所支付的违约金数额，那么租户有权向房东提出赔偿损失的请求。

《民法典》第五百八十五条当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加；约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。