买卖医学出生证明是属于违法行为。出生医学证明是国家卫生健康委员会统一制发的具有法律证明力的文件，对于伪造、变造、买卖出生医学证明行为的定性，根据罪刑相适应原则，伪造、变造、买卖出生医学证明的行为将根据其行为危害性大小被处以行政处罚甚至刑事处罚。

医学出生证明能加父亲的公证吗

可以的。要求更正换发《出生医学证明》的，须经辖区卫生局审核批准方可核发。换发《出生医学证明》需要提交以下材料：1、婴儿父母或监护人书面申请书（须由婴儿父母双方共同申请签字）；2、分娩机构出具的新生儿出生医学记录。

《中华人民共和国刑法》第二百八十条伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。第二百八十条之一在依照国家规定应当提供身份证明的活动中，使用伪造、变造的或者盗用他人的居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件，情节严重的，处拘役或者管制，并处或者单处罚金。有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。第二百八十条之二盗用、冒用他人身份，顶替他人取得的高等学历教育入学资格、公务员录用资格、就业安置待遇的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。组织、指使他人实施前款行为的，依照前款的规定从重处罚。国家工作人员有前两款行为，又构成其他犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚。