继子女的抚养费用，一般情况下都应当由其生父母承担。如果继父母愿意承担抚养费用的话，法律也不会作出限制。这时候，基于继父母自愿承担抚养责任的行为，其与继子女之间因此已经成形成了法律拟制的抚养教育的亲子关系。继父母在年老之后，就有权要求已经成年的继子女承担相应的赡养责任。这主要依据了我国民法典第1072条的规定。根据民法典的规定，继父母与受其抚养以及教育的继子女之间的权利义务关系，能够适用民法典婚姻家庭编有关父母子女关系的规定。换句话说，继父母是否要给抚养费，要看继父母自愿

一、继子是否属于第一顺序继承人？

与继父母形成扶养关系的继子是继父母遗产的第一顺序继承人。继子女与继父母之间形成扶养关系的，继父母与继子女间属于法律拟制血亲，具有与自然血亲的父母子女相同的权利义务关系。继子女有权继承继父母的遗产。

根据我国司法实践，同时具备以下三个条件，可以认定继父母子女间存在扶养关系：

（1）生父母再婚时，继子女属未成年人。

（2）继父母承担了继子女全部或部分抚养费用。

（3）抚养事实持续时间足够长。

二、继女有资格继承遗产吗

继女有没有资格继承遗产，视情况而定：

1、如果继子女未与继父或继母共同生活，而由祖父母或外祖父母抚养教育成人，继子女对继父或继母也未尽过赡养抚助义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成了扶养关系，继子女就没有法定继承权；

2、如果继子女与继父母形成了扶养关系，继子女就享有法定继承权。

可以认定继父母子女间存在抚养关系具体如下：

1、生父母再婚时，继子女属未成年人；

2、继父母承担了继子女全部或部分抚养费用；

3、抚养事实持续时间足够长。