雇主是否应该和雇员承担连带责任要根据具体情况而定。

一、工人自己过失受伤怎么赔偿

工人自己过失受伤如何赔偿，这要根据工人与企业是何种关系而定。如果是雇佣关系，根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十一条规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。雇员在从事雇佣活动中因安全生产事故遭受人身损害，发包人、分包人知道或者应当知道接受发包或者分包业务的雇主没有相应资质或者安全生产条件的，应当与雇主承担连带赔偿责任。工人自己过失在实践中，如果工人自己过失明显，法院会根据公平原则，适当减轻雇主的责任。如果是劳动关系，则按《工伤保险条例》规定进行赔偿。

二、雇用人身损害怎么赔偿？

雇用人身损害赔偿：

(1)雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任，雇员因故意或重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。

(2)雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。

(3)雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担赔偿责任后，可以向第三人追偿。

(4)雇员在从事雇佣活动中因安全生产事故遭受人身损害，发包人、分包人知道或者应当知道接受发包或者分包业务的雇主没有相应资质或者安全生产条件的，应当与雇主承担连带赔偿责任。

三、雇佣关系被打伤怎么处理

如果雇佣关系中的雇员受伤了，雇主应当及时将其送往医院救治，并且由雇主和雇员依照各自的过错承担赔偿责任；但如果是第三人造成雇员受伤的，则雇员可以请求第三人承担赔偿责任，或者请求雇主承担补偿责任，雇主在担责后可向第三人追偿。