一、民事诉讼当事人可申请检察建议或者抗诉的情形

1、有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：

（一）人民法院驳回再审申请的；

（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；

（三）再审判决、裁定有明显错误的。

2、法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》

第二百一十六条有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：

（一）人民法院驳回再审申请的；

（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；

（三）再审判决、裁定有明显错误的。

人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。

二、申请抗诉应提交哪些材料

1、申诉书：申诉书中要写明申诉人的通信地址，邮编，联系电话。申诉理由应当针对法院生效判决或裁定，简明扼要地写明该判决或裁定在认定事实、适用法律以及人民法院在审判程序方面存在的问题，申诉人为自然人的，应当由申诉人在申诉书上亲笔签名。申诉人为法人或组织的，应当由法定代表人或负责人在申诉书上亲笔签名，并加盖该法人或组织的印章；

2、人民法院一审、二审判决书（复印件）；

3、相关证据材料；

4、如有委托代理人的，须提交授权委托书。

《中华人民共和国民事诉讼法》（2021修正）：第二编　审判程序 第十六章　审判监督程序 第二百一十六条　有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：\n（一）人民法院驳回再审申请的；\n（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；\n（三）再审判决、裁定有明显错误的。\n人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。