一、量刑畸轻法院启动再审后能否加刑

依据我国相关法律的规定，原判事实清楚，证据确实、充分，但判处的刑罚畸轻、应当适用附加刑而没有适用的，不得直接加重刑罚、适用附加刑。

《最高人民法院关于适用的解释》

第三百二十五条审理被告人或者其法定代理人、辩护人、近亲属提出上诉的案件，不得加重被告人的刑罚，并应当执行下列规定：

(一)同案审理的案件，只有部分被告人上诉的，既不得加重上诉人的刑罚，也不得加重其他同案被告人的刑罚;

(二)原判事实清楚，证据确实、充分，只是认定的罪名不当的，可以改变罪名，但不得加重刑罚;

(三)原判对被告人实行数罪并罚的，不得加重决定执行的刑罚，也不得加重数罪中某罪的刑罚;

(四)原判对被告人宣告缓刑的，不得撤销缓刑或者延长缓刑考验期;

(五)原判没有宣告禁止令的，不得增加宣告;原判宣告禁止令的，不得增加内容、延长期限;

(六)原判对被告人判处死刑缓期执行没有限制减刑的，不得限制减刑;

(七)原判事实清楚，证据确实、充分，但判处的刑罚畸轻、应当适用附加刑而没有适用的，不得直接加重刑罚、适用附加刑，也不得以事实不清、证据不足为由发回第一审人民法院重新审判。必须依法改判的，应当在第二审判决、裁定生效后，依照审判监督程序重新审判。

人民检察院抗诉或者自诉人上诉的案件，不受前款规定的限制。

二、上诉不加刑的具体含义

1、上诉是被告人的合法权利，不论上诉理由是否得当，都不能以被告人不服判决或态度不好而在二审判决中加重原判刑罚。

2、仅有被告人一方上诉的案件，二审法院审理后确认应按刑事诉讼法第226条第1款进行改判时，即使原判量刑畸轻，也不得加重被告人刑罚。

3、仅有被告人一方上诉的案件，二审法院审理后确认应按刑事诉讼法第226条第1款之规定直接改判或发回重审的，在事实查明后，如果没有变更原判认定的事实，也不应加重被告人的刑罚。同时，二审法院不能借口事实不清、证据不足而将仅仅是量刑过轻的案件发回重审，指令一审法院加重被告人的刑罚。

上诉不加刑原则原则，就是第二审人民法院审判只有被告人一方提出上诉的案件，不得以任何理由加重被告人刑罚的审判原则，是二审法院必须遵守的原则之一。基本出发点是为了保护被告人的上诉权，防止上诉而遭致不利的后果;以及强化上级法院对下级法院审判的监督和指导;和提高检察机关的公诉和抗诉水平。此项原则，对中国现行刑事诉讼司法实践起到了重要的作用。