可以争取。因为依据我国的相关法律规定，子女抚养权的判决与女方是否出轨无关的，抚养权主要根据双方抚养条件和子女具体情况进行考虑，并且法院判决子女抚养权归属的原则是谁有利于子女的成长。

一、一方出轨孩子一般给谁

伴侣出轨与否与是否享有孩子抚养权并无直接关系。离婚时抚养权的归属，可以双方协商，一旦协商不成，则需由法院判决。

法院判决抚养权归属，一般根据有利于子女成长原则进行：主要考虑以下因素：夫妻双方的学历、工作、收入、年龄、家庭环境、子女的年龄等。

二、男方赌博子女归谁？

抚养权的取得跟很多因素相关，法院在判决子女抚养权归属时以有利于子女身心健康，保障子女的合法权益为原则，一般会综合考虑以下几个方面：

1.父母双方的经济能力;

2.父母与子女的感情、父母平日与孩子相处时间的长短、父母双方的个人素质、对子女时的责任感、家庭环境等因素;

3.考虑不能生育和再婚困难的父或母的合理要求;

4.在双方的各种条件都基本相同的情况下，原则上由经济能力较强的一方抚养。

如果在双方经济能力和抚养条件同等的条件下，男方家有赌博恶习，那孩子抚养权判给女方的可能性较大。

三、法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。