交通事故私了签订协议后不履行的，当事人可以通过向法院提起民事诉讼的方式要求对方履行协议、赔偿损失，如果获得胜诉判决后对方在履行期届满后仍不履行的，当事人可以持判决书到法院申请强制执行。交通事故私了签订协议后不履行赔偿的法律依据

《民事诉讼法》第二百三十六条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》（2021修正）：第三编　执行程序 第十九章　一般规定 第二百三十六条　被执行人或者被执行的财产在外地的，可以委托当地人民法院代为执行。受委托人民法院收到委托函件后，必须在十五日内开始执行，不得拒绝。执行完毕后，应当将执行结果及时函复委托人民法院；在三十日内如果还未执行完毕，也应当将执行情况函告委托人民法院。\n受委托人民法院自收到委托函件之日起十五日内不执行的，委托人民法院可以请求受委托人民法院的上级人民法院指令受委托人民法院执行。