可以向交警申请出具交通事故认定书。

根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十三条公安机关交通管理部门对经过勘验、检查现场的交通事故应当在勘查现场之日起10日内制作交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验、鉴定结果确定之日起5日内制作交通事故认定。

《交通事故处理程序规定》第三十九条公安机关交通管理部门对当事人生理、精神状况、人体损伤、尸体、车辆及其行驶速度、痕迹、物品以及现场的道路状况等需要进行检验、鉴定的，应当在勘查现场之日起五日内指派或者委托专业技术人员、具备资格的鉴定机构进行检验、鉴定。

检验、鉴定应当在二十日内完成；需要延期的，经设区的市公安机关交通管理部门批准可以延长十日。检验、鉴定周期超过时限的，须报经省级人民政府公安机关交通管理部门批准。

从以上规定可以看出，勘察现场5日内委托鉴定，检验鉴定的时间一般20日内，特殊情况可以延长10日，检验鉴定结果确定后5日内出具事故认定书。

所以事故认定总的时间最长不超过40日。

一、交通事故私了需要交警签字吗

交通事故私了不需要交警签字的，交通事故后双方协商一致，到交通部门办理道路交通事故损害赔偿调解书。经调解达成协议的，公安机关交通管理部门应当当场制作道路交通事故损害赔偿调解书，由各方当事人签字，分别送达各方当事人。经调解各方当事人未达成协议的，公安机关交通管理部门应当终止调解，制作道路交通事故损害赔偿调解终结书送达各方当事人。

私了可按以下方式解决：

（一）各方当事人对交通事故事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通；基本事实清楚的，应当先撤离现场再进行协商处理。

（二）当事人自行协商解决时，应立即将事故车辆移至不妨碍交通的地点，开启危险报警闪光灯，设置警告标志，夜间还须开启示宽灯和尾灯。在高速公路上，移至就近的服务区、应急车道内或者硬路肩上；在城市快速路上，移至就近的应急车道内或者辅路的非机动车道内；在其他道路上，移至就近的非机动车道或者人行道上。

二、发生交通事故私了注意事项是什么

1、要理智地面对事故现实

交通事故的处理方法本来应当是：发生事故后，丰田车司机先赔礼道歉，出租车司机接受道歉，双方共同保护现场，如果愿意私了，即填写《协议书》或在空白纸上记录有关情况，然后撤除现场，将车辆移至路边协商赔偿的数额及方式。

2、遇到人员受伤不要轻易私了

前面虽然介绍过对伤情的判断方法，但是在此还是要强调，遇到有人员受伤的事故要谨慎行事，不要轻易选择私了的方法处理事故。

3、私了事故时要防止财物的丢失

在私了前要将车辆的门窗关闭锁好，不给坏人以可乘之机。另外，遇到行人或骑车人受伤进行救助时，要注意拣拾其脱落的随身重要物品，既是对私人财产的有效保护，也可以防止事后双方为财物的丢失而扯皮。