一、变更抚养关系司法确认程序

司法确认是法院对当事人由人民调解组织主持调解达成的调解协议是否合法、有效加以确认，并决定是否赋予该调解协议强制执行效力的制度。双方当事人经调解达成调解协议后，如果双方认为有必要的，可以自调解协议生效之日起三十日内共同向人民法院申请司法确认，人民法院应当及时对调解协议进行审查，依法确认调解协议的效力。人民法院依法确认调解协议有效，一方当事人拒绝履行或者未全部履行的，对方当事人可以向人民法院申请强制执行。

二、可以通过公证私下签订的变更抚养权协议的效力有哪些

合法自愿的变更抚养权协议不需要公证即可生效，但是公证可以增强其法律效力，保证其强制执行力。办理变更子女抚养权协议公证，必须由签订变更抚养权协议的双方共同亲自申请。

办理变更子女抚养权协议公证必须提交的材料有：

(1)协议双方的身份证、户口本、离婚证、离婚协议；

(2)被扶养人的户口本、出生证；

(3)协商一致并签名的变更抚养权协议书。

三、双方私下达不成变更子女抚养权的协议怎么办

如果实在达不成一致意见，甚至有的情况下，一对已经离婚的夫妻已经成为了仇人，难以心平气和的交谈变更的事宜，更别说达成变更抚养权的协议了。因此，要求变更抚养权的一方可以直接向法院起诉要求变更孩子抚养权。但是要求变更子女抚养权应有法定理由，包括拥有子女抚养权一方患有严重疾病、残疾、不尽抚养义务甚至虐待子女，或者其他如果子女继续与其生活确有不利的情况，还有已满10周岁的孩子表示愿意跟随另一方生活，且对孩子没有不利的，这些是法院可以认定的变更抚养权的正当理由。