被公安机关错误进行逮捕的后，公民是有权向公安机关进行索要赔偿有关赔偿金的权利。

根据《国家赔偿法》第三条规定，行政机关违法拘留或者违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的，受害人有取得赔偿的权利。

根据《国家赔偿法》第十七条规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得国家赔偿的权利。

最高人民法院《刑事赔偿和非刑事司法赔偿案件案由的暂行规定(试行)》规定，错误刑事拘留赔偿是指对没有犯罪事实的人或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的国家赔偿。国家赔偿法第十七条第一项规定：“对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的”，受害人有取得赔偿的权利，即有权获得侵犯人身自由赔偿金。国家法第二十三条的规定：侵犯公民人身自由的，每日的赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。国家赔偿法第三十五条还规定，对于因错误刑事拘留，并造成受害人名誉权、荣誉权损害的，侵权机关应当在侵权行为影响的范围内，为受害人消除影响，恢复名誉，赔礼道歉。