一、检察院作出延长或者不延长侦查羁押期限决定后怎么办

1、有决定权的人民检察院作出批准延长侦查羁押期限或者不批准延长侦查羁押期限的决定后，按以下情形处理：

(1)当将决定书交由最初受理案件的人民检察院送达公安机关。

(2)最初受理案件的人民检察院负责捕诉的部门收到批准延长侦查羁押期限决定书或者不批准延长侦查羁押期限决定书，应当书面告知本院负责刑事执行检察的部门。

2、法律依据：《人民检察院刑事诉讼规则》第三百一十三条

二、可延长侦查羁押期限的情形

1、可延长侦查羁押期限的情形如下：

(1)根据刑事诉讼法第156条的规定，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。

(2)根据刑事诉讼法第158条的规定，下列案件在刑事诉讼法第156条规定的期限仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，呵以延长2个月：交通十分不便的边远地区的重大复杂案件;重大的犯罪集团案件;流窜作案的重大复杂案件;犯罪涉及面广，取证困难的重大犯罪案件。

(3)根据刑事诉讼法第159条的规定，对犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑徒以上刑罚，依照本法第158条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长2个月。

(4)根据刑事诉讼法第157条的规定，因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人大常委会批准延期审理。