可以，没有法律规定有纹身不能入党。根据相关法律规定，入党申请人应当向工作、学习所在单位党组织提出入党申请，党组织收到入党申请书后，应当在一个月内派人同入党申请人谈话，了解基本情况，在入党申请人中确定入党积极分子。

入党介绍人的作用

申请入党的人要有两名正式党员做入党介绍人。入党介绍人一般应由负责培养的联系人担任，也可由本支部的其他正式党员担任。入党介绍人可以由入党申请人在与自己联系较多和对自己了解的同志中邀请。如本人找不到适当的同志，也可以由党支部指定，并经入党申请人同意。

《中国共产党章程》第一条年满十八岁的中国工人、农民、军人、知识分子和其他社会阶层的先进分子，承认党的纲领和章程，愿意参加党的一个组织并在其中积极工作、执行党的决议和按期交纳党费的，可以申请加入中国共产党。

《《中国共产党发展党员工作细则》》第六条入党申请人应当向工作、学习所在单位党组织提出入党申请，没有工作、学习单位或工作、学习单位未建立党组织的，应当向居住地党组织提出入党申请。流动人员还可以向单位所在地党组织或单位主管部门党组织提出入党申请，也可以向流动党员党组织提出入党申请。