刑事拘留37天后因为证据不足检察院没有批捕的情况下，公安机关应当立即释放，这是法律明确规定的，如果公安机关接到不批捕的通知书以后仍然继续羁押嫌疑人，公安机关是要承担法律责任的，但是，公安机关对不批准逮捕的决定有争议的话，可以申请复核。

公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候，可以要求复议，但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。

一、人民检察院不予批捕的情形有哪些？

人民检察院作出不批准逮捕决定的类型及公安机关依法应相应采取的措施。人民检察院对公安机关提请批准逮捕犯罪嫌疑人，作出不批准逮捕决定常见于以下几种情形：

1、一是被拘留的人不涉嫌犯罪或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任的；

2、二是涉嫌犯罪且犯罪事实清楚，证据确实充分，需要追究刑事责任，但是可能判处徒刑以下刑罚，或者没有逮捕必要的；

3、三是涉嫌犯罪需要追究刑事责任，但是事实不清、证据不足，不符合逮捕所要求的证据条件的；

4、四是属于罪当逮捕，但确系患有严重疾病或者正在怀孕、哺乳自己婴儿妇女，可以不批准逮捕的。

其实，公安机关最迟应该在刑事拘留30天后就向检察院递交提请批捕申请书，剩下的这7天的时间就是等人民检察院的通知，如果检察院批准逮捕，公安机关当然不会放人，检察院不予批捕的，公安机关才会放人。