如果夫妻双方协商一致，父亲不要抚养权是可以的。父母抚养子女既是权利也是义务，作为父母应当尽到抚养与教育子女的义务，父亲不抚养子女的，需要按时支付抚养费给女方。

一、抚养权有哪些判定标准

抚养权的判定标准如下：

1、两岁以下的孩子一般会判给女方；

2、两岁以上未成年的父母都想要，由条件较好的抚养子女；

3、八岁以上未成年子女与父母生活发生争议的，应当考虑子女本人的意见；

4、父母双方可以协议轮流抚养子女，根据双方自愿达成的抚养协议，或者在法院的参与下达成抚养协议。

孩子的抚养权的变更包括：

1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，就是说父母之间可以私下协商变更子女抚养权，然后请求法院予以变更；

2、一方以起诉方式要求变更。如果协商不成，可以由一方起诉要求变更。

二、被撤销监护权的父亲还有义务抚养孩子吗

父亲被法院撤销监护权后有义务继续付抚养费。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。所以抚养子女是父亲的法定义务，即使父亲被法院撤销了监护权，父亲也要对子女尽到抚养义务，支付抚养费给子女。

三、妈妈可以放弃孩子抚养权吗

父母对子女有抚养教育的义务；父母并履行抚养义务时，未成年子女或不能独立生活子女，有要求父母给付抚养费的权利。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直到子女能够独立生活为止。放弃子女抚养权的声明是无效的，抚养子女既是权利，也是义务，是不能放弃的，父母应该抚养子女到成年为止。孩子在两周以下，考虑可能哺乳，一般是由女方抚养，除非女方有严重疾病或无法抚养的情况。对于大一些的孩子，重点考虑孩子的意愿和想法。就算没有抚养权，但是父母有抚养子女的义务。