法院一审判决书下来后还可以上诉处理，而不是起诉。根据我国法律规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

法院判决书由谁来执行

民事判决书生效后，一般应由第一审人民法院负责执行判决。民事判决生效后，如果对方未履行的，另一方可向第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院申请执行，但一般情况下，都应该向第一审人民法院申请执行，第一审人民法院受理申请后，会由法院执行局具体负责判决的执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。