应该承担。

《中华人民共和国《民法典》》

第二十六条【父母子女之间的法律义务】父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第二十七条【未成年人的监护人】父母是未成年子女的监护人。

第二十五条规定：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。

第一千零八十五条【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

根据上述法律规定，男方作为孩子的亲生父亲，对孩子有抚养的义务。既有亲自抚养孩子的义务，如果不亲自抚养有承担抚养费的义务。

作为不直接抚养孩子的一方，有承担抚养费的义务。对此，双方可以先进行协商处理，如双方协商不成，可以向人民法院起诉，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。