放弃抚养权以后还能争取抚养权。

如果离婚协议明确约定孩子的抚养权归属，且对方无影响孩子成长的情形，一般是不容易变更孩子的抚养权。离婚后，抚养关系仍然可以变更，父母双方的抚养条件及子女自身的条件都可能发生变化，出于对子女健康成长的考虑，法律允许离婚夫妇变更子女的抚养权。

一、小孩八岁可以变更抚养权吗

小孩八岁可以变更抚养权。父母都有抚养和教育孩子的义务，都有争取抚养权的权利。抚养权的争取是以更有利于孩子成长为原则。法律规定一方如果有严重疾病、吸毒、家暴、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的，另一方要求变更孩子抚养权应给予支持。八周岁以上的孩子，法院会听取孩子的想法和意见，并优先考虑。根据相关法律规定可知，抚养权是指父母对其子女的一项人身权利。父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。父母对未成年子女的抚养是无条件的，除法律另有规定外。

二、女方要孩子抚养权如何处理

在双方不能协商解决的情况下，人民法院主要从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。具有以下情况，女方会在争取抚养权方面有很大的优势：

(一)两周岁以内的子女一般随母亲生活。如果孩子年龄在两周岁以内，双方都争取孩子抚养权，且达不成一致意见的，除非女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病从而不宜与子女共同生活的，一般法院会将抚养权判给女方。

(二)八周岁以上，双方对抚养权归属发生争执的，要考虑该子女的意见。因此，如果孩子已经八周岁或者更大一些，要争取到孩子抚养权，必须得到孩子的认同，让孩子更愿意跟母亲一起生活。

(三)对于两周岁以上八周岁以下的孩子，女方争取孩子抚养权可优先考虑的情形如下：

1、女方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的

2、子女随女方生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的

3、无其他子女，而男方有其他子女的(四)在男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，如，有家庭暴力、有证据证明的婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。

(五)男方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。

(六)如果男女双方均无明显过错，各方面条件都相当，如果女方的思想品质好一些，更有时间照顾孩子，得到孩子抚养权的可能性就会更大。

(七)父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随外祖父母共同生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。

(八)离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。

综上，如果女方要争取到抚养权，综合考虑以上因素。找到对自己有利的方面，如果还有确定的证据的话，在法院的判决中会占有很大的优势。

三、离婚时孩子一周岁的抚养权怎么判

离婚时孩子一周岁的抚养权一般归女方所有。抚养权的归属是根据双方的抚养能力和抚养条件综合判定的，一般两周岁以下的由女方直接抚养。双方可以先协商确定抚养权归属，协商不成的可以到法院起诉。抚养权归属是以有利于孩子成长为前提的，如果有不利于孩子成长的情形，则不利于争取抚养权。在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流直接抚养子女的，人民法院应予支持。