子女不能断绝父子关系。有义务赡养老人。根据相关法律规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。如果有赡养能力的成年子女不履行前述赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，可以据此提起诉讼，请求子女支付相应的赡养费。

子女赡养老人的相关问题

父母子女遇有下列情形的，子女可免除赡养义务：

（1）未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的；

（2）已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的；

（3）父母对子女有严重犯罪行为。比如父母犯有杀害子女、虐待子女严重的、遗弃子女的、或强奸女儿等行为的，丧失要求被害子女赡养的权利，对子女来说就是可以免除赡养义务。

如果被害子女自愿赡养的，法律并不禁止。

需要指出的是，无给付赡养费能力的成年子女虽然可以免除给付义务，但生活上的照料、精神上的慰藉义务不能免除。

《中华人民共和国民法典》第二十六条

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。

成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

第三十七条

依法负担被监护人抚养费、赡养费、扶养费的父母、子女、配偶等，被人民法院撤销监护人资格后，应当继续履行负担的义务。