在针对交通事故罪行申请取保候审时，大致需要经历三大阶段，即申请阶段、审查阶段以及最后的决定阶段。

首先在申请阶段中，犯罪嫌疑人士或其法定代理人均可，或者由其辩护律师代为向公安机关、人民检察院或是人民法院提出取保候审的申请。

其次，在审查阶段内，相关政府部门将会对申请人的基本资格条件、案件的具体情况以及可能造成的社会危害性等多方面因素做全面审查与评估。

最后，在决定阶段，若经过严格审查后符合标准，相关政府部门将依法做出是否批准取保候审的决定，并且会及时通知到申请人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

取保候审由公安机关执行。