一、离婚后双方谁拥有孩子的监护权

离婚后双方都有监护权。监护权是基于父母子女身份关系存在的，并不等同于抚养权。有孩子监护权并不代表有孩子抚养权，有孩子抚养权一定有孩子监护权。

《民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

二、小孩监护权变更的条件是什么

监护权变更的条件是：

1．实施严重损害被监护人身心健康的行为；

2．怠于履行监护职责，或者无法履行监护职责且拒绝将监护职责部分或者全部委托给他人，导致被监护人处于危困状态；

3．实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为。

三、抚养权和监护权的不同之处分析

监护权和抚养权的区别如下：

1．监护权重于抚养权，监护权是法定权，抚养权是协商或裁判授权；

2．监护权从法理上区分，属于亲属法中的身份权；抚养权问题，一般多作为义务对待，但是它也是一种权利，而且是和人身密切相关的权利，它基于血亲而产生；

3．有监护权并不代表有抚养权，有抚养权一定有监护权；

4．直接抚养权可能会受父母离婚的影响，而监护权不受父母之间婚姻关系解除的影响；

5．权利是否能变更存在区别。即监护权不存在变更问题，变更的是抚养权。父母是未成年人的法定监护人，只有在父母已经死亡或者没有监护能力时，才由其他人依序担任监护人。

《中华人民共和国民法典》：第四章　离婚　　第一千零八十四条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。\n离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。\n离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。