再婚老人购房，子女应按照法律规定的方式继承，如果是属于老人和其配偶的共同房产的，首先要对该房子进行分割，然后再分别确定老人的继承人，如果有遗嘱或遗赠扶养协议的，按照其约定继承，没有的，按照法定继承。

一、没有遗嘱遗产怎么继承？

没有遗嘱遗产可按照法定继承办理。根据相关法律规定，继承开始后，应按照遗赠扶养协议、遗嘱、法定继承的顺序办理。且法定继承中，第一顺位继承人是配偶、子女、父母，第二顺位继承人是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

二、老人去世房产怎么继承？

老人去世房产按照遗赠扶养协议、遗嘱以及法定继承的顺序继承。若有遗赠扶养协议、遗嘱的，继承人到被继承人户籍所在地的派出所注销户籍，办理死亡证明，再去公证处办理继承权公证后，才可以申请办理房屋过户。若父母对于房产没有留下遗赠扶养协议、遗嘱的，应按照法定继承的顺序继承。其中第一顺序包括配偶、子女、父母，第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

三、父亲去世 母亲在世 房产继承

父亲去世，母亲在世，房产继承看情况：一、如果父亲有遗嘱或者遗赠扶养协议的，由遗嘱继承人或者受遗赠人按照遗嘱或者遗赠扶养协议来继承该房产；二、不符合上述情况的，父亲作为被继承人，该房产的一半属于夫妻共同财产中母亲应得的份额，不予继承分割。剩余的一半房产，由被继承人的配偶、父母、子女作为法定继承人，原则上平分这一半房产。