根据相关法律规定，有遗嘱的遗产继承程序有：继承开始后，按照遗嘱、法定继承办理。遗嘱继承人放弃继承、丧失继承权、先于遗嘱人死亡或者终止、遗嘱无效部分所涉及的遗产、遗嘱未处分的遗产这些情形之一的，应按照法定继承办理。

一、私生子可以继承遗产吗

私生子可以继承遗产。

1、父母去世，有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。没有遗嘱或遗赠扶养协议的，按照法定继承办理。

2、法定继承中，子女是第一顺序的继承人。这里的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。

3、不过私生子有下列行为之一的，丧失继承权：

(一)故意杀害被继承人；

(二)为争夺遗产而杀害其他继承人；

(三)遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；

(四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；

(五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。

有前款第三项至第五项行为，确有悔改表现，被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，该子不丧失继承权。

二、自愿放弃财产承诺书是否还有法律效力

继承人在继承开始后处理遗产前，签署自愿放弃财产的承诺书也具有法律效力。

继承人在继承开始后放弃继承的，应当在遗产处理前表示放弃继承。未表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内表示接受或者放弃受遗赠。到期未表示的，视为放弃遗赠。

有下列情形之一的，遗产有关部分按照法定继承办理：

1、遗嘱继承人放弃继承或者遗赠人放弃遗赠的；

2、遗嘱继承人丧失继承权的；

3、遗嘱继承人，受遗赠人先于遗嘱人死亡的；

4、遗嘱无效部分涉及的遗产；

5、遗嘱未处分的遗产。