1、如果公司只有两个股东，其中一个死亡，由于股东人数不足，《公司法》第二十条规定公司股东人数必须在两个以上，公司应当申请解散清算，剩余资产由继承人按照被继承人（死亡股东）的投资比例继承。2、公司股东超过两个的，应当参照《公司法》关于股权转让的规定，按照下列程序继承股权：（一）公司全体股东召开股东会，根据《公司法》第三十五条、第三十八条和公司章程关于股东表决方式和权利的规定，决定是否同意继承人转让死亡股东的股权。股东不同意转让的，不同意转让的股东应当购买死亡股东的出资，转让费作为死亡股东的遗产由继承人继承。若不购买转让出资，则视其同意转让。（2）公司将继承人（股权受让人）的姓名、住所和出资额记入公司股东名册。（3）修改公司章程。（4）到公司登记机关办理工商变更登记手续。至此，完成股权继承程序。

如何办理继承股权公证手续

可以采取下列方式办理股权继承公证：

1、由申请人准备本人身份证、户口簿、财产权属证、遗嘱等材料，向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出公证申请；

2、经公证机构审查，认为申请符合条件的，应当自受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。