一、劳动者拒签无固定期限劳动合同的单位能不能以此为由终止双方劳动关系

并没有相关法律规定，劳动者拒接签订无固定期限劳动合同，用人单位可以解除或终止劳动关系。也就是说，

用人单位降低原合同待遇，劳动者拒绝签订该无固定期限劳动合同，用人单位据此终止劳动关系的是违法的。

《劳动合同法》第十四条

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

二、对无固定期限的劳动合同，劳动者可以随时解除劳动合同

签订无固定期限劳动合同后，劳动者不能不能随意解除劳动合同，要解除劳动合同的需要提供30天通知用人单位。试用期需要提前三天通知用人单位。如果不履行提前告知义务的，应当承担为用人单位造成的经济损失。

《劳动合同法》第三十七条

劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

三、孕期劳动合同到期单位终止劳动合同的是不是合法的

孕妇怀孕期间劳动合同到期被用人单位终止劳动合同不合法。法律规定，在劳动者孕期劳动合同到期的，劳动合同应当续延至该劳动者哺乳期结束。

如果单位在孕妇孕期终止劳动合同的，则属于违法解除劳动合同，劳动者可以要求继续履行合同，或者终止合同后要求单位支付双倍的经济补偿金。

《劳动合同法》第四十五条

劳动合同期满，有本法第四十二条规定情形之一的，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。

但是，本法第四十二条第二项规定丧失或者部分丧失劳动能不能力劳动者的劳动合同的终止，按照国家有关工伤保险的规定执行。

《中华人民共和国劳动合同法》（2012修正）：第二章　劳动合同的订立　　第二十一条　【试用期内解除劳动合同】在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。