一、父亲去世,母亲健在,公租房咋更名

一方过世，需要办理继承，先看遗嘱，有遗嘱依照遗嘱执行。

没有遗嘱就要依照相关法律第一序列继承人，死者配偶，死者子女，死者父母三方平均分配继承死者名下那一半产权，需要召集所有第一序列继承人一起到公证处，办理选取一人继承，其他人签署放弃协议，得到公证书再去房管过户。

《城市房地产管理法》

第六十条：房地产转让或者变更时，应当向县级以上地方人民政府房产管理部门申请房产变更登记，并凭变更后的房屋所有权证书向同级人民政府土地管理部门申请土地使用权变更登记，经同级人民政府土地管理部门核实，由同级人民政府更换或者更改土地使用权证书。

法律另有规定的，依照有关法律的规定办理。

二、父亲去世母亲健在房子如何过户

第一，我国法律规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，股份红利属于遗产范畴，其继承人有权继承。继承顺序：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等 第二，如果有证据证明房产是你父亲出资购买的，系你父亲个人财产的话，那么该房产就属于你父亲个人财产。如果不能证明，那么该房产是你爷爷、奶奶的夫妻共同财产。对于该房产分割，应当先将房产的一半分出为你你奶奶所有，剩下一半的由你奶奶及你奶奶的子女依法分割。你父亲早于你爷爷去世的话，那么你享有代为继承权，只能继承你父亲应当继承遗产的份额。第三，你奶奶所享有的该房产份额系你奶奶的婚前个人财产。由于你奶奶再婚，按照法律规定，将来一方不在时，另一方都有继承一方所享有的财产权利。建议还是立份遗嘱。