留有案底的当兵不能通过政审是受影响的。公民应征预征对象：当兵的政治条件：纹身刺字带政治性问题或属于犯罪团伙标志有碍军容的；被判处过徒刑、拘役和管制，被依法劳动教养、少年管教或者在单位被开除公职、厂籍、学籍，以及被开除党籍、留党察看，开除团籍的；有流氓、卖淫、嫖娼、吸毒、盗窃、抢劫、诈骗行为的，都不能被征集入伍。《刑法修正案八》第十九条在刑法第一百条中增加一款作为第二款：犯罪的时候不满十八周岁被判处五年有期徒刑以下刑罚的人，免除前款规定的报告义务。