协议离婚能变更抚养权。父母双方可以通过以下方式来变更抚养权：

1、父母双方可以再次通过协议，约定孩子的抚养权变更为另一方，让孩子和另一方共同生活；

2、双方协商不成的，当事人可以向人民法院提起诉讼，请求人民法院变更孩子抚养权，只要当事人有正当理由，人民法院应当给予支持，将孩子的抚养权变更为另一方，让孩子和另一方共同生活。

一、怎么才能要回儿子的抚养权

夫妻离婚后一方或者双方的情况致使抚养能力发生较大的变化，可在任何时间内提出变更抚养权的要求。首先由双方协商变更抚养权，协议不成时，可通过诉讼申请人民法院变更判决，但是要上交相应的证据证明，或发生法定情形时变更。与孩子共同生活的一方有下列情况的，因伤残或患有严重疾病无力继续抚养孩子。其与孩子共同生活对孩子身心健康有不利影响，虐待孩子或不尽抚养义务。八周岁以上的未成年孩子，愿随有抚养能力的另一方生活。有其他正当理由需要变更。

二、抚养权变更的程序

第一种:如果你们双方都同意变更的抚养权，且变更后有利于孩子的生活，可以通过办理变更抚养权协议公证来变更。办理该公证时，你们双方必须提交如下材料:(1)、申请人双方的身份证、户口簿、离婚证、离婚协议;(2)、小孩的户口簿、出生证;(3)、草拟好的变更抚养权协议书。第二种:变更子女抚养权一般先由双方协商确定，如协商不成，可通过诉讼请求人民法院裁决变更。根据规定，一方要求变更子女抚养关系，有下列情形之一的，人民法院应予支持变更:(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;(4)有其他正当理由需要变更的。