如果累犯符合监视居住条件的，如有重大疾病、怀孕妇女等，累犯或者其亲属是可以申请监视居住的。

相关法律规定

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第七十四条人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：

(一)患有严重疾病、生活不能自理的；

(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

(三)系生活不能自理的人的唯一扶养人；

(四)因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；

(五)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取监视居住措施的。

对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。

监视居住由公安机关执行。

特别累犯的构成要件是什么

1、前罪和后罪必须都是危害国家安全罪。如果前后罪都不是危害国家安全罪，或者其中之一不是危害国家安全罪的，则不能构成危害国家安全罪的特别累犯。但这并不影响可成立一般累犯。

2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。即使前后两罪或者其中之一罪被判处或者应判处管制、拘役或者单处某种附加刑的，也不影响其成立。

3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全罪，即构成危害国家安全罪的特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。