高级人民法院对刑事案件是具有复核权的，但是没有核准权，只有最高人民法院才能核准。根据相关法律规定，死刑由最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑缓期二年执行的案件，由高级人民法院核准。

一、死刑复合程序具体办理程序

死刑复核程序是指人民法院对判处死刑的案件报请对死刑有核准权的人民法院审查核准应遵守的步骤、方式和方法，它是一种特别的程序。一般刑事案件经过第一审、第二审程序以后，判决就发生法律效力。而死刑案件除经过第一审、第二审程序以外，还必须经过死刑复核程序。只有经过复核并核准的死刑判决才发生法律效力。目前我国刑诉法对死刑复核程序的期限没有规定，可以根据具体案件的情况具体确定。

二、死刑立即执行的情况有哪些

死刑立即执行的情形有：中级、高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后经所有上级法院核准的；判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准的。

三、死刑缓期二年执行期满会不会执行死刑

被判处死刑缓期二年执行的罪犯，缓期二年执行期限届满，没有故意犯罪的，可以减为无期徒刑，有重大立功表现的，可以减为十五年以上二十年以下有期徒刑。被判处的死刑缓期二年执行的罪犯，在缓期二年执行期限内又重新故意犯罪，经查证属实，执行死刑，由缓期二年执行单位将材料报有管辖权的中级人民法院，呈所在地高级人民法院报最高人民法院核准执行死刑。