祖父母可以争取孙子抚养权的情形：

1、争取孩子的抚养权要从对有利于子女健康成长的角度出发，所以老人要争取孩子的抚养权就要从这一点出发，拿出证据证明孩子的抚养权归自己更有利于小孩的成长，比如孩子从小就和自己生活在一起，对孩子的身体情况，性格，生活习惯的非常了解。同时孩子对自己的感情也非常深，愿意生活在一起。在法庭上要讲证据或者得到对方的认可。

2、如果是10周岁以上的孩子，法院在处理孩子抚养权的时候，会认真听取孩子的意见，如果孩子有意愿跟爷爷奶奶生活，那也会起到重要作用。

在离婚夫妻双方健在，而且都有抚养孩子的能力的情况下，祖父母是没有抚养权的。当然，如果祖父母想要带孩子，可以让其儿子争取孩子的抚养权，不然是不可以拥有其孙子的抚养权的。

《民法典》第一千零七十四条规定：有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女有抚养的义务。祖孙之间具有抚养义务必须具备以下的条件：

(1)祖父母有抚养的能力；

(2)被抚养人需要抚养；

(3)被抚养人的父母死亡或者只有一方死亡，另一方无抚养能力或者父母均丧失抚养能力。

抚养权方面，要按照那一方的抚养对孩子成长有利原则，法院确定抚养权时会综合考虑孩子现在的生活状态、夫妻双方的工作收入及道德方面及孩子是否一直由一方父母在抚养等因素来判断。

祖父母是可以争取其孙子的抚养权的，但是一般是争取不到的，除了特殊情况外。