是可以的，发生交通事故以后想要私了应该这么处理：

1、打开车辆的危险警告灯并在车后设置危险警告标识；

2、拍照取证了；

3、核对车辆信息并移动车辆，挪到不阻碍交通的地方，然后协商事故责任以及赔偿事宜；

4、协商达成一致后，还需要签订书面的事故赔偿协议。在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。

一、交通事故司机一方全责怎么赔偿

1、如果只是车辆损失，双方都认可责任归属的时候可以签交通事故快速处理认定书，或者等交警来裁定，留现场照片，向保险公司报案，保险公司会派人勘察定损。

2、对方的车辆也由全责一方保险的公司来定损，定完损去正规修理厂或4S店修车，对方修车的钱需要全责方垫付，但是发票，修车记录，定损单，对方的身份证复印件，行驶本驾驶本复印件都要上一份。然后拿着自己修车的材料和对方的材料去保险公司办理理赔。